ALLOMETRISCHES WACHSTUM

Steht die Wachsturnsgeschwindigkeit eines Körperteils y in einem konstanten Verhältnis zu der eines anderen Körperteils oder des Gesamtkörpers x, so lassen sich die Beziehungen mit der Formel für allometrisches Wachstum (H u x l e y u. a.) berechnen:

bedeutet das konstante Verhältnis der Wachstumsgeschwindigkeiten von y und x (es nimmt bei den einzelnen Maßen bzw. Körperteilen verschiedene Werte an), b eine Integrationskonstante, die den Wert von y bei x = s angibt. In der graphischen Darstellung ergibt sich nach der Allometrieformel (3) für log y eine Gerade; ihr Neigungswinkel zur Abszisse wird durch die Konstante a bestimmt (a = tang a). Ist a i, wächst y also rascher als x,so steigt die Gerade an(positiveAllometrie); ist a 1, wächst also y langsamer als x, neigt sich die y-Gerade zur Abszisse (negative Allometrie); ist a=1, so wächst y ebenso rasch wie x, die Proportionen verändern sich nicht (Isom e t r i e). Häufig läßt sich nicht der ganze Wachstumsablauf mit der gleichen Allometrieformel und graphisch durch eine einzige Gerade beschreiben, sondern durch mehrere Teilgeraden mit verschiedenenNeigungswinkeln; die Knickstellen weisen auf das Eingreifen neuer Entwicklungsfaktoren hin. Beim Menschen ist u. a. die Beinlänge während der Wachstumsperiode positivtrisch, die Kopfhöhe negativ allometrisch. In der Pubertätszeit verändert sich die Proportionskonstante a, so daß sich in der graphischen Darstellung ein Knick ergibt (Alcob6, Twiesselniann). Die Allometrieformel ist auch auf phylogenetische Proportionsveränderungen angewandt worden, so zuerst auf das Verhältnis der Hirngröße zur Körpergröße bei Säugetieren unter Einschlug des Menschen (Snell, Dubois, später v o n Bonin, Count). Die Hirngröße wird bestimmt i. durch das Verhältnis von Hirngröße zu Körpergröße = Konstante a, 2. von der Entwicklungshöhe des Hirns (C e p h a l i s a t i o n) = Konstante b der Allometrieformel. Innerhalb der Ordnung der Primaten entspricht (nach Count) die Hirngröße des Menschen seiner Körpergröße, während die Pongiden, insbesondere der Schimpanse, hinter der Erwartung zurückbleiben; es ergibt sich jedoch keine lineare Allometriebeziehung, sondern eine Parabel der Form

log y = log b + a log x c (log x)2.

Für die Hirnentwicklung des Menschen kann danach als wichtiger Faktor die phyletische Größenzunahme angesehen werden, die der Copeschen Regel (-b- Abstammung) folgt.