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Als Sohn eines Landrichters kam Gustav Robert Kirchhoff am 12. Mär 1824 in Königsberg zur Welt. Er besuchte das dortige Kneiphofsch Gymnasium und legte 1842 sein Abitur ab. Im gleichen Jahr begann er ei Mathematikstudium in Königsberg, belegte aber auch Theoretische Physik.
In diesem Fach erhielt er 1854 die Aufgabe, "den Durchgang eine elektrischen Stromes durch eine Ebene, insbesondere durch eine kreisförmige" zu berechnen. Damit errang er sogar den doppelten Preis der Fakultät. Si diente ihm auch als Grundlage für seine Dissertation .
Nach seiner Promotion 1846 erhielt er ein Forschungsstipendium, das ih zu Gustav Heinrich Magnus nach Berlin führte, in dessen Universitätslabo er arbeitete. 1848 habilitierte er sich, und 1850 nahm er einen Ruf de Universität Breslau auf den Lehrstuhl für Experimentalphysik an. Dor begann auch die Zusammenarbeit mit dem Chemiker Robert Bunsen, dem er 185 an die Universität Heidelberg folgte.
Kirchhoff galt als einer der bedeutendsten Theoretiker der Physik in ausgehenden 19. Jahrhundert. Zu seinen frühen Arbeiten gehörte die Ableitung der Regeln der Strom- und Spannungsverhältnisse in elektrische Leitersystemen aus den chemischen Gesetzen (auch als Kirchhoffsche Regel bekannt).
1849 zeigte er bei Untersuchungen stationärer Ströme, daß Spannun eine elektrostatische Potentialdifferenz ist. Ab 1857 untersuchte e dynamische Vorgänge in elektrischen Leitern, was zur Theorie de Ausbreitung der Elektrizität elektrischer Wellen führte.
Zusammen mit Bunsen begann er dann eine bedeutende Versuchsreihe zu Analyse des Lichts, das von den erhitzten Stoffen ausgestrahlt wurde.
Dabei fand er schnell heraus, daß jede chemische Substanz, die er mi dem Spektroskop untersuchte, ihr eigenes Muster von farbigen Linien hatte Dadurch erkannte er, daß er auf eine bedeutende neue Methode gestoße war, mit der die Zusammensetzung unbekannter Substanzen bestimmt werde konnte, indem man sie einfach erhitzte und ihre Spektren analysierte.
So gelang ihm bei weiteren Untersuchungen die Entdeckung der Elemente Cäsiu und Rubidium.
Als er die Arbeiten von Fraunhofer studierte, kam er zu der Erkenntnis daß man durch die Spektrallinien auch auf die Zusammensetzung der Stern Rückschlüsse ziehen kann. Sofortige Untersuchungen gaben ihm recht, un danach wurde die Spektroskopie zur Standardmethode der analytische Chemie. Sie ermöglichte überdies den Astronomen, nicht nur die Zusammensetzung der Sterne, sondern auch weit entfernte Galaxien zu erforschen.
Für die Grundlagendiskussion erlangte die in Kirchhoffs Vorlesungen übe mathematische Physik erhobene Forderung an Bedeutung, die Mechanik aus de Grundbegriffen Masse, Raum und Zeit aufzubauen, mit denen die Natur vollständi und am einfachsten beschrieben werden kann.
Kirchhoff war nicht nur als einer der ersten bedeutenden theoretische Physiker Deutschlands anzusehen. Zugleich erkannte er stets die voll Bedeutung einer fruchtbaren Wechselwirkung zwischen experimenteller un theoretischer Physik, die er zur eigentlichen Grundlage seine Forschungsmethode machte, und sah auch die Notwendigkeit, praktisch Aufgaben zu lösen.
1875 nahm er einen Ruf nach Berlin an, wo er bis 1886 lehrte und in Oktober 1887 verstarb.
Die nach ihm benannten Kirchhoffschen Regeln bilden auch heute noc wichtige Grundlagen der modernen Physik.
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